Perché un pavimento radiante non si regola come un termosifone

Un termosifone scalda l’aria in pochi minuti: chiudi la valvola e smette. Un pavimento radiante è un’altra bestia. L’acqua passa in tubi annegati in diversi centimetri di massetto, e il massetto è un accumulatore: dopo che la valvola si è chiusa continua a scaldare per un’ora, e dopo che si è riaperta ci mette un’ora a farsi sentire. Regolarlo come un termosifone funziona, ma male. Questa guida spiega perché, e come regola le valvole ORFHAn, con un regolatore PID che lavora a tempo.

Il termostato acceso-spento, e il suo difetto

Il modo più semplice di regolare una stanza è l’isteresi: d’inverno la valvola si apre quando la temperatura scende sotto il setpoint meno tre decimi, e si chiude quando sale sopra il setpoint più tre decimi. Fino alla versione 0.19 ORFHAn lavorava così, e così lavora la maggior parte delle centraline.

Su un pavimento il difetto è nella natura dell’impianto. Quando la stanza arriva a setpoint più tre decimi la valvola si chiude, ma il massetto è carico e continua a scaldare: la stanza va ben oltre. Quando poi scende sotto la soglia la valvola si riapre, ma passa un’ora prima che il pavimento si scaldi di nuovo: la stanza va ben sotto. Il risultato è un’oscillazione molto più ampia dei tre decimi scritti nelle impostazioni, e valvole che lavorano a strappi di ore.

L’idea: decidere quanto, non se

Una valvola termoelettrica è aperta o chiusa, niente in mezzo. Ma si può decidere per quanta parte del tempo tenerla aperta: il 30% in una giornata fredda, il 5% in una giornata mite. Questo numero, da 0 a 1, nel progetto si chiama sforzo. Il regolatore calcola lo sforzo, e un secondo pezzo, il modulatore, apre e chiude la valvola in modo da rispettarlo. È lo stesso principio dei cronotermostati fatti apposta per il pavimento.

Lo sforzo lo calcola un PID, il regolatore più usato nell’industria. Le tre lettere sono tre contributi:

P, proporzionale: più la stanza è lontana dal setpoint, più tempo a valvola aperta. Di serie, il 30% in più per ogni grado che manca.
I, integrale: accumula l’errore nel tempo e trova da solo lo sforzo che serve a regime. È lui che porta la stanza esattamente sul setpoint, dove la sola P si fermerebbe un po’ prima. Di serie lavora piano, su circa quattro ore.
D, derivativo: reagisce alla velocità con cui cambia la temperatura. Qui è spento: con una sonda che legge al decimo di grado una volta al minuto vedrebbe soprattutto il rumore della misura.

In forma semplificata, per una stanza d’inverno (non è il codice del progetto, ma l’idea):

ogni 30 secondi:
  errore   = setpoint − temperatura
  sforzo   = Kp × errore + integrale
  sforzo   = limitato fra 0 e 1
  se lo sforzo non è al limite:
      integrale = integrale + Kp × errore × (30 s / Ti)

L’ultima condizione è la prima delle cautele.

Le cautele che servono su un impianto vero

Un PID da manuale, messo così com’è su un pavimento, fa danni. Le correzioni che abbiamo dovuto aggiungere sono quattro.

L’integrale non si carica quando la valvola è già tutta aperta o tutta chiusa. Altrimenti, dopo una notte fredda, accumula un errore enorme che poi sconta per ore andando oltre il setpoint. È il problema noto come windup.
Il regolatore lavora vicino al setpoint, entro mezzo grado. Lontano, per esempio la mattina dopo l’abbassamento notturno o in una casa trovata fredda, lascia fare alla P e guarda se la stanza ci sta arrivando da sola; l’integrale riprende solo se per due ore non si avvicina.
Quando la valvola non la comanda lui, per esempio a regolazione ferma o con la sonda muta, il regolatore insegue quello che succede. Quando riprende il controllo non dà strappi.
All’accensione parte dallo sforzo solito di quell’ora, se lo conosce, invece che da zero.

La valvola a tempo

Una testina termoelettrica ci mette due o tre minuti ad aprirsi. Aprirla per trenta secondi non scalda niente e la consuma. Per questo il modulatore non tiene mai la valvola aperta, né chiusa, per meno di cinque minuti. Con uno sforzo piccolo non accorcia l’apertura: allunga la pausa.

A metà sforzo questo dà un ciclo ogni venti minuti, cioè tre all’ora: nel caso peggiore una settantina di manovre al giorno per relè. Le zone partono sfalsate, così a parità di sforzo non si aprono tutte nello stesso minuto. Chi passa dalla vecchia centralina a questa regolazione sente i relè scattare ogni qualche minuto: non è un guasto, è la valvola che lavora a tempo.

I numeri, in simulazione

Il regolatore è stato provato al PC su quattro stanze simulate, ognuna con il suo massetto, il suo ritardo e la sua dispersione, dal pannello a secco al massetto pesante, più una stanza “nervosa” che non esiste, messa apposta per vedere il margine. Con il setpoint a 21 °C, a regime:

Stanza simulata	Con l’isteresi	Con il PID
massetto tradizionale	fra 20,3 e 21,8 °C	21,0 °C
pannelli a secco, leggera	fra 20,2 e 22,0 °C	21,0 °C
massetto spesso, casa ben isolata	fra 20,4 e 21,6 °C	fra 20,95 e 21,05 °C

Alzando il setpoint di un grado le stanze ci arrivano senza superarlo di più di quattro decimi. Un colpo di freddo di quattro gradi tutto insieme non fa perdere a nessuna più di otto o nove decimi. Con un regolatore più forte di un terzo la stanza nervosa regge ancora; più forte di due terzi comincia a oscillare. Il valore di serie lascia quindi margine per la casa vera, che nessuna simulazione conosce.

La notte, e l’anticipo di due ore

Abbassare la temperatura di notte ha senso, ma su un pavimento bisogna giocare d’anticipo. Se la notte va dalle 23 alle 6, il modo automatico di ORFHAn sposta la temperatura due ore prima a tutti e due i capi, dalle 21 alle 4: alle 23 la stanza ha già cominciato a scendere, e alle 6 è di nuovo dove deve essere.

La simulazione dice anche quando non conviene. Su un massetto pesante, che in otto ore di notte perde solo mezzo grado, il giorno dopo il regolatore va oltre il setpoint di sei decimi per recuperare. In una casa così, l’abbassamento notturno costa più di quello che fa risparmiare.

Lo sforzo come informazione

Lo sforzo ha un effetto collaterale prezioso: dice quanto calore serve a ogni stanza, ora per ora. La camera a nord sta aperta il 60% del tempo, il soggiorno al sole il 25%, e tutte e due di più alle sei di mattina. Il progetto tiene questo andamento per ogni stanza, a fasce di due ore, e lo usa quando una sonda smette di parlare.

L’idea è semplice: “di solito a quest’ora la camera sta aperta il 40% del tempo; oggi le altre stanze lavorano un quarto più del loro solito, perché fa più freddo; allora alla camera serve circa il 50%”. Nella simulazione, con la sonda della camera muta proprio mentre fuori arriva il freddo, a valvola chiusa la stanza scende a 10 °C, ripetendo lo sforzo solito arriva a 15,7 °C, e con la stima resta a 19,3 °C su 19,5. D’estate invece, senza misure, la valvola si chiude e basta: raffrescare un pavimento senza che nessuno misuri l’umidità porta condensa.

Che cosa è provato

Tutto quello che c’è in questa guida è provato al PC, con simulazioni e controlli automatici sul codice del regolatore, dell’automatico e della stima a sforzo.
Su un impianto vero non è mai stato provato. Le stanze simulate dicono che il meccanismo fa quello che deve, non di quanti decimi sbaglierà in una casa vera.
I tre parametri del regolatore si cambiano nella configurazione del firmware, e dalla pagina della scheda si può tornare all’isteresi in qualsiasi momento.

Un consiglio per chi tara un pavimento, con qualunque centralina: dopo una modifica aspetta almeno mezza giornata prima di giudicarne l’effetto, e non fare due cambi insieme, altrimenti non saprai quale ha funzionato. Il codice del regolatore e le prove sono nel repository di ORFHAn.